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题文

(本小题满分15分)已知函数,,
   (Ⅰ)求函数的极大值点与极小值点; (Ⅱ)若函数上有零点,求的最大值( 为自然对数的底数);   (Ⅲ)设),试问数列中是否存在相等的两项?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是,从中任意摸出2个球,至少得到1 个白球的概率是. 求:
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的个数

(本小题12分)
已知某商品的价格(元)与需求量(件)之间的关系有如下一组数据:


14
16
18
20
22

12
10
7
5
3

(1)画出关于的散点图
(2)用最小二乘法求出回归直线方程
(3)计算的值,并说明回归模型拟合程度的好坏。

.(本小题12分)已知函数,在曲线上的点处的切线方程是,且函数在处有极值。
(1)求的解析式
(2)求上的最值

(本小题12分)
,证明

(本小题12分)
,求证中至少有一个成立。

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