（本小题满分15分）已知函数，
,
．
（Ⅰ）求函数
的极大值点与极小值点； （Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值（
为自然对数的底数）； （Ⅲ）设
（
），试问数列
中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．
已知向量
，
，且
．
（1）将
表示为
的函数
，并求的单调递增区间；
（2）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，且
，
，求的面积．
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．已知函数
，
．
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．
已知圆
的方程:
,其中
．
（1）若圆C与直线
相交于
,
两点，且
,求
的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线
，使得圆上有四点到直线
的距离为
，若存在，求出
的范围，若不存在，说明理由．
如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角
， 
为底面圆周上一点．
（1）若
的中点为
，
,求证
平面
；
（2）如果
,
,求此圆锥的全面积．
已知幂函数
为偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间（2，3）上为单调函数，求实数
的取值范围．