若函数f(x)=
(a
>0)在[1，+∞）上的最大值为
,求a的值。
已知函数f(x)=
x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
（1）求S
；
（2）求bn.
等差数列{an}中，公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1,a3,ak
, ak
,…, ak
,…成等比数列.
（1）求数列{kn}的通项kn;
（2）求数列
的前n项和Sn.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72.若bn=
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;命题q:不等式
有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.