如图31-1所示，从阴极K射出的电子经U0=5000V的电势差加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之间。在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm，带有记录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。
(1)若在金属板上加以U1=1000V的直流电压(A板电势高)后，为使电子沿入射方向作匀速直线运动到达圆筒，应加怎样的磁场(大小和方向)；
(2)若在两金属板上加以U2=1000cos2πtV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/秒匀速转动。试确定电子在记录纸上的轨迹形状，并画出1秒钟内所记录到的图形。
如图所示，质量 m =1kg的物块（可视为质点）在水平恒力F= 10N作用下，从水平面上 A点由静止开始运动，运动2s后再加一反向的水平恒力
=16N，问再经多少时间物块运动到B点，且A、B两点间的距离为
，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20。（g=10m/s2）
如图所示，固定的光滑竖直圆形圆形轨道，其半径为R，在它的底端静止一个质量为m小球，现给小球一个水平冲量，使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动，试求冲量应满足的条件？
2008年初，我国南方一些地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶．进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍．设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为0.8，取
，问：
（1）轮胎与冰雪路面问的动摩擦因数为多少?
（2）为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8 m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少?
如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中．S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点与荧光屏的距离为h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射入磁场中心，通过磁场后打在荧光屏D上．粒子进人电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况；
（2）求粒子垂直打在荧光屏上P点时速度的大小；
（3）移动变阻器滑片，使粒子打在荧光屏上的Q点，PQ=
（如图所示），求此时A、K两极板间的电压．
如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2，与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为l=0.5米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·S，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g=10m/s2）。求：
（1）滑块最终静止在距离A点多远处？
（2）因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？