某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置，光滑导轨MN、PQ倾斜固定，与足够长水平固定的光滑导轨MR、PS在M、P两点光滑连接，水平导轨处在竖直方向的匀强磁场中，在水平导轨两侧安装有“感应控制器”，其结构中包括感应器1、感应器2和锁定控制器，现将导体棒A垂直导轨放置在水平导轨上，并置于锁定控制器处，导体棒B 垂直放置在倾斜导轨某处，由静止释放，当导体棒B到达MP处时，被感应器1感应，并发送锁定信号到锁定控制器，瞬间锁定导体棒A，使其不得水平移动，当导体棒B运动到CD处时，被感应器2感应，并发送解锁信号到锁定控制器，瞬间解锁导体棒A，之后两导体棒在磁场中运动。如图所示，两导体棒的质量为ma=mb=2kg,磁场的感应强度为B=1T，MP CD间的距离为L0=1m,导轨宽L=1m,两导体棒的电阻为
，导轨电阻不计，CD与AB间距离足够大，导体棒B释放的位置到水平导轨的高度H=0.8m，（g=10m/s2）求（计算结果保留两位有效数字）（1）导体棒到达感应器2处时的速度大小。
（2）由于感应控制器的安装使系统多损失的机械能。
 |
如图2所示，光滑水平面上质量为M的平板处于静止状态，其右端的挡板上固定着一轻质弹簧，其光滑的上表面左端放置着一质量为m的小物块。某时刻给小物块一个水平向右的初速度v0,则（）
A从m接触弹簧到弹簧被压缩得最短的过程中，弹簧的压缩量一定大于M的位移，
B无论二者质量关系如何，m一定能从M上脱离
C若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则弹簧最短时m的速度与最终二者的共同速度一定相同，
D 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则整个运动过程中所产生的热量与弹簧的最大弹性势能相等。
如图1-39所示，一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度。
三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)
如图1-37所示，在竖直平面内固定有两条平行的金属导轨ab、cd，导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨相连的电源电动势E=3.0V，内阻r=0.5Ω，水平放置的导体棒MN的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动,电路中其他电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）当开关S与2接通后，导体棒MN在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。设导轨足够长。
如图1-35所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态.如果外力F方向始终
水平，最大值为2G，试分析：
(1)轻绳张力T的大小取值范围.
(2)在图1-36中画出轻绳张力(T)与cosθ的关系图象.