一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A处，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep弹="0.60" J,求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点时对环的作用力.(g取10 m/s2)
有三盏灯L1、L2、L3，规格分别是“110 V100 W”、“110 V60 W”、“110 V25 W”.要求接到电压是220 V的电源上，使每盏灯都能正常发光.可以使用一只适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，并说明对电阻的要求（指阻值和功率的要求）.
如图所示，两电源的电动势E1="E2=3" V，内阻r1="r2=1" Ω,R1="2" Ω,R2="4" Ω,C="10" μF,试问：
（1）当S1断开、S2接通时，电容器两端带电荷量为多大？
（2）现断开S2，再接通S1，从S2断开时起到电容器两端电压稳定时止，通过R2的电荷量为多大？
如图甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k.不计一切摩擦和其他阻力.
（1）求出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式；
（2）由（1）的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于刻上刻度.为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图，并得出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式.
在如图所示的电路中，R1="2" Ω,R2="R3=4" Ω,当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V.试求：
（1）当电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键K接c时，通过R2的电流.
已知地球与月球质量比为8：1，半径之比为3.8：1，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发现一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度？