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题文

(满分14分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.
(1)如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法?
(2)如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?




 

 




科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知的三个顶点的坐标为
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)若直线平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.

设数列的首项,前项和为,且成等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.

如图,已知四棱锥的底面为菱形,,且,分别是的中点.
(1)求证:∥平面
(2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.

某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,用每天的最大值作为当天的污染指数,记作.
(1)令,求的取值范围;
(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?

中,分别是角所对的边,且.
(1)求角
(2)若,求的周长的取值范围.

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