已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
设函数
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点关于直线
的对称点，.求
(Ⅰ)求点的坐标；
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
设函数
在
及
时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于
、
两点(异于).
（1）求证：直线
；
（2）求
面积的最大值.
中，
分别是角
所对的边，且
.
；
，求
的取值范围.