(本题满分10分) 已知中，，，， 记，（1）求关于的表达式； （2）求的值域；
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明： (1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x＋1)；(2).
已知等轴双曲线及其上一点，求证：（1）离心率，渐近线方程为；（2）到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方；（3）过作两渐近线的垂线，构成的矩形的面积为定值。
已知，是的两个顶点，，求顶点的轨迹方程。
设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。
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中，
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记
，（1）求
关于
的表达式；的值域；
)=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明：
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及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）
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是
的两个顶点，
，求顶点
的轨迹方程。
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。