（本小题12分） 在三角形ABC中， AB=2，BC=
，CA=3。点M是三角形ABC三边的高所在直线的交点。（I）求
的值； （II）求满足关系式
的实数p及q 值。
(满分12分)设函数
，其中常数a>1.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)若当x≥0时，
f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
|
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)现
用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
(满分12分)设命题P:关于x的不等式
的解集为
;命题Q：
的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求
的取值范
围.
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
（本小题满分14分）
已知函数
（1）求f(x)在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程
在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.