如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成
角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；
（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r。
如图所示为一水平放置的圆柱形气缸，气缸壁、活塞的厚度以及它们之间的摩擦均可忽略不计，气缸的母线长为L，活塞将气缸中的气体分为左、右两部分，开始这两部分气体的温度相等，这两部分的体积之比
=1∶2，现将左边的气体缓慢加热到127℃，右边的气体缓慢降温到-73℃，使活塞移动一段距离后停下来（活塞不漏气，并且左、右两气体不发生热传递）求活塞移动的距离． 
如图所示，圆环形均匀细玻璃管半径为R厘米（玻璃管的内径远小于R），其内一半充满水银，另一半为空气，水银面连线cd经过圆心O，且处于水平状态，关闭阀门K把空气柱密闭分为相等的A、B两部分．现把圆环逆时针转过90°（即阀门K转到水平位置），这时水银面连线转到c'd'位置（c'd'与水平方向夹角θ为30°），求：转动前空气柱的压强是多少?（设上述过程气体的温度不变）
一开口玻璃管竖直放置在小车上，小车沿倾角为37°的光滑斜面下滑．在运动前，玻璃管中有一段h=20cm的水银柱，封闭一段L0=40cm长的空气柱．设大气压强p0=75cm汞柱，温度不变，水银密度为
=13.6×
，g=10m/
．（见图）求小车下滑过程中空气柱长为多少?
如图所示，A、B是两个圆形气缸，中间有横截面为“T”型的活塞，活塞可以无摩擦地左右滑动，且两侧面积
＝1/10，a、b、c为三个通气口．开始时，三个通气口都与大气相通活塞静止，并且距两端都是L，环境温度为27℃．现用容积可忽略的细管将a、b两口相连，而c口始终与大气相通，给整个装置均匀加热，使温度达到127℃，求活塞移动的距离和方向．
如图所示，气缸的横截面积为S，它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计)．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为
，活塞静止时与气缸底部的距离为H，打开阀门K后，活塞下降．若将A、B内气体的温度都升高到
时，活塞仍可升高到原来的高度H．再让A、B内气体的温度恢复到
，并将活塞上的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H．若已知大气压强为
，活塞质量为m，活塞与气缸间摩擦可忽略不计．求容器B的容积
和活塞上砝码的质量m．