有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝
度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了
＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/
．求：
(1)金属棒进入磁场后速度v＝15m/s时的加速度a的大小及方向
(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s．
如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子(不计重力)，从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。
求：（1）P点离坐标原点的距离h．
（2）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点．
如图所示，轻质弹簧右端与一质量为m的小物块固定连接，其左端与一质量为M（M=3m）的光滑框架固定连接。小物块位于框架中心位置时弹簧恰好处于原长状态；现设框架与小物块以共同速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动。
（1）若框架与墙壁发生碰撞后速度立即变为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
（2）若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1.
（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由。若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2。（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）
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如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为
.求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由.
如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？
如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为R、外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴
平行，试求：球壳内部有光线射出的区域；
要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?
核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子.若已知氘原子的质量为
，氚原子的质量为
，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，
.写出氘和氚聚合的反应方程.
试计算这个核反应释放出来的能量.
若建一座功率为
的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？
（一年按
计算，光速
，结果取二位有效数字）