已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
+
的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线
过一定点。
抛物线的顶点在原点，焦点是圆
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于
四个点，求
。
求顶点在原点，焦点在
轴上，且截直线
所得的弦长为
的抛物线的方程。
已知抛物线
，过动点
且斜率为
的直线
与该抛物线交于不同的两点
，
，（1）求
的取值范围；（2）若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最大值。
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减