设函数
，曲线
过点
，且在
点处的切线斜率为2．
(1)求a和b的值； (2)证明：
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．
已知
，其中
为常数.
（Ⅰ）当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作函数
图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.
设函数
（Ⅰ）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均有
，求
的取值范围.
设函数
，
．
（1）记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（2）若
，对任意的
，不等式
恒成立，求m（m∈Z，m
1）的值．
，满足以下条件
，恒有
；
，
的最小值为
．
的解析式；
在区间
内的图像．