集合中有个元素，集合中有个元素，集合中有个元素，集合满足（1）有个元素；（2）（3），求这样的集合的集合个数.
(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点． (Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：； （Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
（本小题满分12分）已知向量，向量． (Ⅰ)若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值. (Ⅱ)若，且, 求 的值.
已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。
已知数列满足：，数列满足：， （1）求； （2）设，求的通项公式； （2）令，求的最小值．
设函数． （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围．
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中有
个元素，集合
中有
个元素，集合
中有
个元素，集合
满足（1）有
个元素；（2）
（3）
，
求这样的集合的集合个数.
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是
；(Ⅱ) 求证：
；
，向量
．
，且
，将
表示为
的函数，并求
，且
, 求 
的值.
的单调区间；
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围。
，数列
满足：
，
；
，求
的通项公式；
，求
的最小值．
．
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围．