如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L="1" m,底部接入一阻值为R="0.4" Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B="2" T.一质量为m="0.5" kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r="0.1" Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M="2.86" kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h="2.0" m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).
(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?
如图5-7-12所示，一个小球在内壁光滑的圆锥筒内做水平面内的匀速圆周运动，圆锥固定不动，轴线垂直于水平面.当小球的速率为1 m/s时，求小球到锥顶水平面的高度.如果小球的速率增大，这个高度是增加还是减小？说明理由.（θ=30°，取g="10" m/s2）
图5-7-12
如图5-7-11所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴的距离为L，A、B间用长为L的绳线相连，开始时，A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ.当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时物块开始滑动？
图5-7-11
有一水平转台，在离转轴20 cm处放一物体，当转速超过300 r/min时，物体就不能和转台保持相对静止.要使转速达到500 r/min时，物体仍能和转台保持相对静止而不滑动，物体必须放在离转轴距离为多大的范围之内？
如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为rA="20" cm、rB="10" cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：
图5-4-9
（1）产品随传送带移动的速度大小；
（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rc="5" cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.
质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图3-7-8所示，求升降机在7 s内上升的高度.(取g="10" m/s2)
图3-7-8