如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力
如图所示，气缸竖直放置，横截面积S＝60
，质量不计的活塞可在气缸内无摩擦移动，但不漏气，大气压强
＝1.0×
Pa封闭气体的初始温度为127℃，若气体温度逐渐降低到27℃时，气体体积减小ΔV，若保持气体初始温度不变，而在活塞上放一重物，稳定后也可使气体体积减小ΔV，求重物的质量(g＝10
)．
试由玻意耳定律和查理定律推导理想气体的状态方程．
如图所示，气缸竖直放置，气缸内的圆形活塞面积S＝1
，质量m＝200g，开始时，气缸内被封闭气体的压强
＝2atm，温度
＝480K，活塞到气缸底部的距离
＝12cm．拔出止动销(气缸不漏气)，活塞向上无摩擦地滑动，当他达到最大速度时，缸内气体的温度
＝300K，求此时活塞距气缸底部的距离
为多大？已知大气压
＝1atm．
如图所示是一个容器的截面图，它由圆筒形A、B两部分组成，高度均为h，B部分有一活塞N，其面积
＝S，厚度和质量都可忽略，但它与圆筒的内壁有摩擦，最大静摩擦力为f，容器A的底面积为
＝2S，底端有一小孔a与大气相通.容器B上端开口，开始是活塞N位于的B下端．已知大气压为
，当时温度为
，现把孔a封闭，一定质量的空气被封在容器内，保证被封气体不外漏，求筒内气体允许的最高温度．
高空试验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强
＝1atm，温度t＝27℃．在火箭竖直上升的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的读数为p＝0.6，已知仪器舱是密封的，那么，该过程中舱里的温度是多少？