已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数
，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．
已知函数
。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值、最小值及单调区间；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。
（1）求异面直线BC1与B1D1所成的角；
（2）求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算：（1）
；
（2）
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。
（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．