请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四
个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱
形状的包装盒，E、
F在AB上是被切去的等腰直角
三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm．
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值
1.
2.
已知向量a＝(,1)，b＝(－2，k)
（1）k为何值时，a∥b？
（2）k为何值时，a⊥b？
（3）k为何值时，a、b夹角为120°？
（本小题满分14分）设
（e为自然对数的底）。
（1）求p与q的关系；
（2）若
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
（3）证明：
。
（本小题满分13分）已知函数
。
（1）若曲线
处的切线垂直y轴，求a的值；
（2）当
；
（3）设
，
使
，求实数b的取值范围。
，
.（Ⅰ）当
时，求（∁U
)
；（Ⅱ）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.