已知数列
满足
，求数列的通项公式。
（本小题满分15分）
如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数
(
)，
的图象，且图象的最高点为
；赛道的中间部分为
千米的水平跑道
；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值和角
的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．
（本小题满分15分）
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）若
，
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知命题
：方程
有两个不相等的负实数根；命题
：函数
无零点．
（1）若为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若或为真，且为假，求实数的值的集合．
本小题满分14分）
已知
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
| X |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| Y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？