（本小题满分14分）
如图，三棱锥
中，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
上的点，设
，问
为何值时能使
直线
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
已知
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）对一切的
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知命题
方程
在
上有解，命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
”是假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）判断
在区间
上单调性；
（2）若
，函数
在区间上的最大值为
，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：
）．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，对于任意
，总存在
，使得
成立，求正实数的取值范围．