在日常生活中，手电筒里的电池用旧了舍不得扔掉，便换一节新电池配一节旧电池串联使用.测量发现新旧电池的电动势相差不多，而新旧电池的内阻却相差较大.数据如下：
新电池：E1="1.5" V,r1="0.3" Ω
旧电池：E2="1.2" V,r2="7.8" Ω
已知小电珠上标有“2.7 V1.8 W”,连接如图所示.试论这样的节约措施可行吗.
如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场. 电场强度大小为E，方向竖直向上. 当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍. 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计. 粒子进入磁场前的速度与水平方向成
60°角. 
试解答：
（1）粒子带什么电？
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
宇航员在一行星上以10m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km。
（1）该星球表面的重力加速度
多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能
（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
如图所示，质量为m的尖劈A顶角α=370，一面靠在竖直的光滑墙壁上，质量为2m的方木块B放在水平光滑地面上，A和B之间无摩擦，弹簧右端固定。方木块B将弹簧压缩x0后，由静止释放，A在B的推动下，沿竖直光滑的墙壁上滑，当弹簧恢复原长时，B的速度为vB（重力加速度为g，sin370=0.6）
⑴求弹簧刚恢复原长时，A的速度；
⑵求弹簧压缩量为x0时具有的弹性势能；
⑶若弹簧的劲度系数为k，求两物体动能最大时，弹簧的压缩量x
如图为一质量为m的卫星绕地球运行的椭圆轨道，其中A为近地点，距离地心为R1；B为远地点，距离地心为R2。若已知卫星在近地点的速度为V1，远地点的速度为V2，则：
（1）求卫星从A运动到B万有引力做的功
（2）卫星在A、B处的加速度之比
如图所示，在足够长的长方形abcd竖直区域内有沿水平向右的匀强电场，其中ad边与水平方向垂直，现有一质量m=0.2kg的带负电的质点从A
点沿电场方向射入该区域，它的初动能为90J；当它到达距离ad边最远的B点时，所具有的动能为160J。
求：（1）该带点质点折回通过ad边上的C点时，其动能为多少？
（2）质点从A点到C点的过程中最小速度为多少