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题文

(本小题满分12分)
已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.
(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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如图,几何体为正四棱锥,几何体为正四面体.、
(1)求证:
(2)求与平面所成角的正弦值.

已知函数

其中
其中,若相邻两对称轴间的距离不小于
(I)求的取值范围;
(Ⅱ)中,分别是角的对边,
最大时,=1,求的面积

(本小题满分14分)
从椭圆=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
(Ⅰ)求椭圆的离心率 ;
(Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值;
(Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。

(本小题满分12分)
设函数,曲线在点(2,(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值,并求此定值。

(本小题满分12分)在数列中,
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
(Ⅲ)令,求数列的前项和

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