(本小题满分12分)
已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线
上.
(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点
的坐标为
,求
的最小值(用
表示),并指出此时点
的坐标。
如图,几何体为正四棱锥,几何体
为正四面体.、
(1)求证:;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
已知函数
其中
其中,若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
(I)求的取值范围;
(Ⅱ)中,
分别是角
的对边,
当最大时,
=1,求
的面积
(本小题满分14分)
从椭圆+
=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
(Ⅰ)求椭圆的离心率 ;
(Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值;
(Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
(本小题满分12分)
设函数,曲线
在点(2,
(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对一切
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
(本小题满分12分)在数列中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前
项和
;
(Ⅲ)令,求数列
的前
项和
。