已知
在区间
上是增函数.
（1）求实数
的值组成的集合
；
（2）设关于
的方程
的两个非零实根为
、
．试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
，
、
是其左右焦点，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左右端点，
为椭圆上动点，设直线
斜率为
，且
，求直线
斜率的取值范围；
（3）若为椭圆上动点，求
的最小值.
数列
的前
项和记为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的前项和
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求.
如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
设关于
的一元二次方程
.
（1）若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；