已知数列中，。若是函数的一个极值点。（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：对于任意正整数，都有；（3）若，证明：
已知函数 （Ⅰ）求值：； （Ⅱ）判断函数的单调性并用定义证明．
(本题12分) （Ⅰ）求函数的定义域 （Ⅱ）计算
已知集合． （Ⅰ）若； （Ⅱ）若，求实数．
如图①正方形沿着对角线对折，并使平面平面，从而构成如图②三棱锥，点、分别是线段、的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题： （1）求二面角的正切值； （2）求异面直线与所成角的余弦值．
已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足． （1）求数列、的通项公式； （2）如果，设数列的前项和为，求证：．
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中，
。
是函数
的一个极值点。的通项公式；
，求证：对于任意正整数
，
；
，证明：
；
．
；
，求实数
．
沿着对角线
对折，并使平面
平面
，从而构成如图②三棱锥
，点
、
分别是线段
、
的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题：
的正切值； 
与
所成角的余弦值．
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
，设数列
的前
，求证：
．