已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1)，离心率为
．
⑴求该椭圆的方程；
⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。
从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？
在
的展开式中，
的系数是
的系数与
的系数的等差中项，如果实数
，求a的值．
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有
人，会跳舞的有
人，现从中选人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求文娱队的人数；
（2）写出的概率分布列并计算
．
(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大?
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大?
（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
；
。
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
。