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题文

已知数列的前n项和
(1)  令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)  令,求数列的前项和
(3)  试比较的大小(不需证明).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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(本小题满分14分)已知.
(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围.
(2)在(1)的结论下,设,求函数的最小值;
(3)若的图象与轴交于中点为,求证:.

(本小题满分13分)直线与椭圆交于两点,已知,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点,(为半焦距),求直线的斜率的值;
(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和
(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.

(本小题满分12分)已知,函数的最小正周期为,且当时,的最小值为0.
(1)求的值;
(2)在中,角的对边分别是,满足,求的取值范围.


(本小题满分13分)直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.                     



(1)求证:;(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的大小.

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