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题文

已知数列的前n项和
(1)  令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)  令,求数列的前项和
(3)  试比较的大小(不需证明).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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(本小题满分12分)(1)已知为第二象限角,求
(2)当,求的值。

(本小题满分12分)已知e1e2是两个不共线的向量,=e1+e2=-λe1-8e2,
=3e1-3e2,若ABD三点在同一条直线上,求实数λ的值.

(本小题满分12分)(1)计算:
(2)化简:

如图,A,B,C为函数的图象
上的三点,它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).
(1)设ABC的面积为S 求S=f (t)
(2)判断函数S=f (t)的单调性;
(3) 求S=f (t)的最大值.

(12分)如图所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm时,试回答下列问题:

(1)求DH的长;
(2)求这个几何体的体积;
(3)截面四边形EFGH是什么图形?证明你的结论.

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