已知△ABC的面积S满足
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最大值。
如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段的中点．
（1）当点在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点
，试判断直线
与轨迹的位置关系．
已知函数
（
,
,
）,
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为
．
（1）求
的最小正周期及
的值；
（2）若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积．
下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
(3)试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.