已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
(3)试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
已知对任意的平面向量，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A（1，2），B
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程。
（本小题满分12分）空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分
别是边OA，BC的中点，连接DE
（1）求DE的长
（2）求证OA
BC
(本小题满分12分)
在
中，
，
，
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值.
已知函数
（
）．
（1）当
时，
，且
为
上的奇函数．求
时的表达式；
（2）若
为偶函数，求
的值；
（3）对（2）中的函数
，设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．