如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段的中点．
（1）当点在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点
，试判断直线
与轨迹的位置关系．
已知函数
，
（
为常数）
（1）当
时
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有对称中心为A（1，0），求证：函数
的切线
在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）
已知二次函数
与
交于
两点且
，奇函数
，当
时，
与
都在
取到最小值．
（1）求
的解析式；
（2）若与
图象恰有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
已知：
三个内角A，B，C所对的边，向量
，设
（1）若
，求角
；
（2）在（1）的条件下，若
，求三角形ABC的面积．
已知
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前项和，满足：
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
，求
的值域．