已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆G上一点到
和的距离之和为12．
圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆G的方程；（2）求
面积；（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由．
（本小题满分13分）
已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值；
(2)求函数的单调区间.
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，
长不超过
米。
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）若|AN| 
（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
设
的公比不为1的等比数列，且
成等差数列。
（1）求数列的公比；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
已知命题
:
，使
成立，命题
:
恒成立。（1）写出命题的否定；
（2）若或为真，且为假，求实数
的取值范围。
已知函数
，其中a为实数。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式
恒成立。