已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆G上一点到
和的距离之和为12．
圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆G的方程；（2）求
面积；（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由．
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)
某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足
＋
＝t
(O为坐标原点)，当|
－
|＜
时，求实数t的取值范围．
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．