（本小题满分13分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的极值。
（本小题满分12分）已知函数=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。 （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求的单调区间；
（本小题满分12分）已知函数，是的一个极值点，求： （Ⅰ）实数的值； （Ⅱ）在区间[－1，3]上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）求当为何实数时，复数满足： （Ⅰ）为实数； （Ⅱ）为纯虚数； （Ⅲ）位于第四象限。
（本小题满分14分）已知，设函数． （Ⅰ）若时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
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万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①与
和的乘积成正比；②
时，
；③
，其中
为常数，且
．
，求
表达式，并求的定义域；
出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值。
=
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
，
是
的一个极值点，求：
的值；
为何实数时，复数
满足：
为实数；
，设函数
．
时，求函数
的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．