（本小题满分14分）已知函数f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．(Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列． （1）求等比数列的通项公式； （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．
已知二项式的展开式中第2项为常数项，其中，且展开式按的降幂排列． （1）求及的值． （2）数列中，，，，求证：能被4整除．
如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°. （1）求二面角的的余弦值； （2）求点到面的距离.
已知，且，求的最小值．
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． 设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
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m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
的展开式中第2项为常数项
，其中
，且展开式按
的降幂排列．
及
中，
，
，
，求证：
能被4整除．
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
的的余弦值；
到面
的距离.
，且
，求
的最小值．
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（为参数）．
轴的交点是
,
是曲线
的最大值.