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题文

要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(方案二)如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图,它的正视图和侧视图已经画出.(单位:cm).
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)(普通高中做)求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.

(本小题满分12分)
(方案一)已知:, 的夹角为 ()当m为何值时,垂直?

(本小题满分10分)
求不等式的解集.

已知数列在直线上.
(1)计算的值;
(2)令,求证是等比数列;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

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