在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
如图,三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A A 1 ⊥ B C , A 1 B ⊥ B B 1 ,
(1)求证: A 1 C ⊥ C C 1 ; (2)若 A B = 2 , A C = 3 , B C = 7 ,问 A A 1 为何值时,三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 体积最大,并求此最大值.
已知函数 f ( x ) = ( 4 x 2 + 4 a x + a 2 ) x ,其中 a < 0 . (1)当 a = - 4 时,求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)若 f ( x ) 在区间 [ 1 , 4 ] 上的最小值为8,求 a 的值.
已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n = 3 n2 - n 2 ,n∈N*
(1)求数列 { a n } 的通项公式; (2)证明:对任意 n>1 ,都有 m∈N* ,使得 a 1 , a n , a m 成等比数列.
已知函数 f x = a + 2 cos 2 x cos 2 x + θ 为奇函数,且 f π 4 = 0 ,其中 a ∈ R , θ ∈ 0 , π
(1)求 a , θ 的值; (2)若 f α 4 = - 2 5 , α ∈ π 2 , π ,求 sin α + π 3 的值.
已知函数 f(x)= 1 3 x3+x2+ax+1(a∈R) . (1)求函数 f(x) 的单调区间; (2)当 a<0 时,试讨论是否存在 x 0 ∈(0, 1 2 )∪( 1 2 ,1) ,使得 f( x 0 )=f( 1 2 ) .
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