(本小题满分10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21
人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系.
（本小题13分）
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已知函数
（
为自然对数的底数）
的最小值；
的解集为P，且
，求实数a的取值范围。
（本小题10分）
已知数列
中，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法给予证明。
（本小题10分）
在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
（本小题9分）
已知复数
,当实数
为何值时,
(1)
为实数;
(2)为虚数;
(3)为
纯虚数.
的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？