5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,-优题课

5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________

科目数学题型填空题难度中等

若向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 3, |\vec{a} - \vec{b}| = 5, \vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ ，则 $|\vec{b}| =$ _________.

已知函数 $f (x) = 2 \cos (ωx + φ)$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $(f (x) - f (- \frac{7 π}{4})) (f (x) - f (\frac{4 π}{3})) > 0$ 的最小正整数x为________．

已知 $F_{1}, F_{2}$ 为椭圆C： $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ 两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 $|PQ| = |F_{1} F_{2}|$ ，则四边形 $P F_{1} Q F_{2}$ 的面积为________．

已知向量 $\vec{a} = (3, 1), \vec{b} = (1, 0), \vec{c} = \vec{a} + k \vec{b}$ ．若 $\vec{a} ⊥ \vec{c}$ ，则 $k =$ ________．

曲线 $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ 在点 $(- 1, - 3)$ 处的切线方程为__________．

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