如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：
当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度
多大？若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？
在图中，“
”表示一根垂直纸面放置的通电直导体，电流方向指向纸内，电流强度为I，其质量为m、长为L．当加上一个匀强磁场时，导体能够静止在倾角为θ的光滑斜面上．问： 
(1)最小应加一个多大的磁场?方向如何?
(2)调节磁感强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg，且导体仍保持静止状态，那么斜面所受的压力可能是多大?
如图所示，流体磁动力泵的矩形槽左右两壁是导电的，前后两壁是绝缘的，槽宽L=5cm，高h=10.5cm，槽的下部与水银面接触，上部与竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B=0.1T．当给两导电壁间加一电压U=1V时，水银在泵中可上升的高度是多少?（取水银电阻率ρ=
Ω·m，水银密度ρ0=1.4×
kg／m3，重力加速度g=10m／
)
如图，两根光滑的弧形轨道，轨道间接有电动势为E、内阻不计的电源，处于磁感强度为B、竖直向上的匀强磁场中．现将一根长L、质量为m、电阻为R的金属杆ab放于轨道上某一位置处恰好可处于静止．则此时杆对轨道压力的大小为多少？（轨道电阻不计） 
如图所示电路，电源电动势E=12.0V,内电阻r=2.0Ω,R1=40Ω，R2=20Ω，R3=12Ω，R4=10Ω．电压表和电流表都是理想电表．图中两电表示数各是多大？
如图所示，已知电源电动势为E，内电阻为r，两个定值电阻阻值分别为R1及R2，R是可变电阻．求R为何值时它消耗的电功率最大？最大功率是多大？