如图，已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明.
（本小题满分10分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设
的内角
对边分别为
与
垂直，求
的值.
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC。
（1）求证：FB＝FC；
（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的长。
在各项为正的数列
中，数列的前n项和
满足
（1）求
；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求
在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 
.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
实数m取什么数值时，复数
分别是：
(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？