在直角坐标系
中，点
，点
为抛物线
的焦点，
线段
恰被抛物线
平分．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
作直线
交抛物线于
两点，设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，问
能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由．
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求的单调区间.
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
如图，
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
(Ⅰ)求证： 
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值。
设数列
满足：
。
（1）求证：
；
（2）若
，对任意的正整数
恒成立，求
的取值范围。
若向量
，其中
，记函数
，若函数
的图象与直线
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
（1）求的表达式及
的值；
（2）将函数
的图象向左平移
，得到
的图象，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．