一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？
1．已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数
．
2．设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列不是等比数列．
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：
（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且
，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
已知等比数列
及等差数列
，其中
，公差
，将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
设等差数列
的前n项和为
；设
，问
是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．
已知数列
成等差数列，
表示它的前
项和，且
，
.
⑴求数列的通项公式
；
⑵数列
中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？