设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点？若存在求出，若不存在说明理由。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， 若的最大值为正数，求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为，且过点，求双曲线的标准方程。
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，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
及圆
，是否存在实数
，使自
发出的光线被直线
反射后与圆
相切于点
？若存在求出
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
，且过点
，求双曲线的标准方程。