如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为
，D为BC中点，M在BB1上，且
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值．
已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足||||＋·＝0.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设过点N的直线l的斜率为k，且与曲线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，求Q点横坐标的取值范围．
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
(12分)已知数列
是各项均不为0的等差数列,
为其前
项和,且满足
,令
,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数
,使得
成等比数列？若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
（文）（本小题满分12分）
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率