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题文

(12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)如果对于任意的总成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,过点作函数图象的所有切线,令各切点得横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.

湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数,当万元时,万元;当万元时,万元.(参考数据:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.(利润=旅游收入-投入)

已知为坐标原点,向量,点满足.
(Ⅰ)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若三点共线,求的值.

已知命题,命题,使得.若“为真”,“为假”,求实数的取值范围.

已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,.
(1)求函数的解析式;
(2)有两个零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.

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