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题文

{ a n } 的公比不为1的等比数列,其前 n 项和为 S n ,且 a 5 , a 3 , a 4 成等差数列。
(1)求数列 { a n } 的公比;(2)证明:对任意 k N + S k + 2 , S k , S k + 1 成等差数列

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 等比数列
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(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示
表1


参加社团活动
不参加社团活动
合计
学习积极性高
17
8
25
学习积极性一般
5
20
25
合计
22
28
50


(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.


0.05
0.01
0.001

3.841
6.635
10.828

(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数的值域.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)解不等式
(2)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),直线经过点,倾斜角
(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求的值.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆的直径,是圆上的两个点,,交

(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:

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