(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示
表1
参加社团活动 |
不参加社团活动 |
合计 |
|
学习积极性高 |
17 |
8 |
25 |
学习积极性一般 |
5 |
20 |
25 |
合计 |
22 |
28 |
50 |
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
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0.05 |
0.01 |
0.001 |
![]() |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数
的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数
均成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数),直线
经过点
,倾斜角
.
(1)写出圆的标准方程和直线
的参数方程;
(2)设直线与圆
相交于
,
两点,求
的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆
的直径,
,
是圆
上的两个点,
于
,
交
于
,交
于
,
.
(1)求证:是劣弧
的中点;(2)求证:
.