如图，正方体的棱长为
，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．
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已知
, 求
及
的值.
(14分)已知向量
，
，且
满足关系
（其中
）
（1）求证：
（2）求将
与
的数量积表示为关于
的函数
；
（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角
(12分)在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）求
的最大值.
(12分)已知函数
的最小正周期为
（1）求
的值；
（2）将函数
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，求函数在区间
上的最小值
(12分)甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？