袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.
已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
已知函数
图象与直线
相切，切点横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
（1）判断点
与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
直线
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.
⑴求
的值；
⑵求证：
（O为原点）。
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？
其中
为样本容量。
| P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |