已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，，分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆的标准方程；（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．
已知定义在R上的函数，其中为常数. （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围
用数学归纳法证明：
设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式.
m取何实数时，复数 （1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列 （Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由； （Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件； （Ⅲ）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
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的圆心为
，
，半径为
，圆与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为 
，
，
分别是椭圆的左、右焦点．的标准方程；
的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆
和直线的方程；若不能，请说明理由．
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
，曲线
在点
处的切线方程为
，求
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
，是否存在
，有
？请说明理由；
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
试确定所有的p,使数列