已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），求证：AB//CD；
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.求此正三棱柱的侧棱长；
求二面角A-BD-C的大小；
求点C到平面ABD的距离.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
设函数f (x)="2cosx" (cosx+
sinx)－1,x∈R求f (x)的最小正周期T；
求f (x)的单调递增区间.
如图，考虑点
，
，
，
．你能从这个图出发，推导出公式
吗？
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有
、
两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有
改选种菜；而选种菜的，下星期一有
改选种菜．用
，
分别表示在第
个星期选的人数和选的人数，如果
，求