（本小题满分14分）
已知m，n为正整数.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知
，求证
，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.
（本小题满分
分）
桌面上有两颗均匀的骰子（
个面上分别标有数字
）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的分布列及期望 
.
（本小题满分
分）
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围。
．已知
(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
,求函数的解析式;
(Ⅱ)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，
每厘米厚的隔
热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
（0
x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。
已知数列
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性