厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数
的分布列及期望
，并求该商家拒收这批产品的概率.
已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围
已知函数
，其中常数
（I）若
处取得极值，求a的值；
（II）求
的单调递增区间；
（III）已知
表示的导数，若
，
且满足
，试比较
的大小，
并加以证明。
如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧
上选择一点P建造垃圾处理厂，其中
。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，
（I）写出x关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当x为多少km时，总影响度最小？
如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
（I）求证：PE⊥平面ADP
；
（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
已知点F（1，0）和直线
直线
过直线
上的动点M且与直线垂直，线段MF的垂直平分线
与直线相交于点P。
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）设直线PF与轨迹C
相交于另一点Q，与直线相交于点N，求
的最小值